mboost-dp1
Datalogi / Uni
Hej til Jer!
Jeg kunne godt tænke mig at vide hvorfor mange falder fra i datalog uddannelsen på universiteterne i Danmark.
Hvis I ligger inde med nogle kloge ord her til, så spyt endelig ud! :-)
/nick rishøj
Jeg kunne godt tænke mig at vide hvorfor mange falder fra i datalog uddannelsen på universiteterne i Danmark.
Hvis I ligger inde med nogle kloge ord her til, så spyt endelig ud! :-)
/nick rishøj
Mange nyudklækkede studenter er ret dårligt forberedt på livet på uni. Et par eksempler fra min tid (men jeg tror ikke at det har ændret sig fundamentalt siden):
1) Det er langt hen af vejen op til ens egen disciplin at lave noget. der er ikke nogen som holde en i ørene. Laver man ikke noget så falder hammeren først til eksamen. En jeg kendte flyttede ind på et kollegie, hvor man per tradition festede fra torsdag eftermiddag til søndag. Han dumpede i 7 ud af 8 fag det år. Så flyttede han ud fra kollegiet og så gik studiet godt igen.
2) Selv hvis man faktisk bestiller noget, så kan man risikere at dumpe. Kravene er simpelthen høje. På mit studie var det normalt med dumpe procenter omkring 40 på alle første dels fag. Der var et fag på 3. år hvor en bestemt underviser 2 år i træk kunne holde et karakter gennemsnit på 4.0.
3) Universitets lærere bliver ansat udfra deres forsknings kvalifikationer ikke udfra deres undervisnings kvalifikationer. Og det kan man godt fornemme. Der er nogen som er så dårlige at det er pinligt. Man kan i bogstaveligt forstand sidde og falde i søvn til en forelæsning. På første år havde jeg en underviser, hvor der til en forelæsning midt på semesteret dukkede 4 studerende op - udaf 200-250. Han tog det pænt og gav basser i kantinen !
1) Det er langt hen af vejen op til ens egen disciplin at lave noget. der er ikke nogen som holde en i ørene. Laver man ikke noget så falder hammeren først til eksamen. En jeg kendte flyttede ind på et kollegie, hvor man per tradition festede fra torsdag eftermiddag til søndag. Han dumpede i 7 ud af 8 fag det år. Så flyttede han ud fra kollegiet og så gik studiet godt igen.
2) Selv hvis man faktisk bestiller noget, så kan man risikere at dumpe. Kravene er simpelthen høje. På mit studie var det normalt med dumpe procenter omkring 40 på alle første dels fag. Der var et fag på 3. år hvor en bestemt underviser 2 år i træk kunne holde et karakter gennemsnit på 4.0.
3) Universitets lærere bliver ansat udfra deres forsknings kvalifikationer ikke udfra deres undervisnings kvalifikationer. Og det kan man godt fornemme. Der er nogen som er så dårlige at det er pinligt. Man kan i bogstaveligt forstand sidde og falde i søvn til en forelæsning. På første år havde jeg en underviser, hvor der til en forelæsning midt på semesteret dukkede 4 studerende op - udaf 200-250. Han tog det pænt og gav basser i kantinen !
Det er sådan set en længere udredning end som så, det kommer bl.a. meget an på hvor i landet du læser.
Jeg læser på AAU hvor det er 7 ud af 10 der gennemfører, i skarp modsætning til Københavns Uni hvor det er 7 ud af 10 der falder fra.
Snakkede med en der havde læst datalogi på Københavns Uni. Han fortalte at den gennemsnitlige studietid, for en datalog, var på 10 år. Det vel og mærke for et studie der er nomineret til at tage 5 år.
Hvor meget den med studietiden holder, ved jeg ikke, men det med frafalds tallene skulle nu være rigtigt nok.
Jeg læser på AAU hvor det er 7 ud af 10 der gennemfører, i skarp modsætning til Københavns Uni hvor det er 7 ud af 10 der falder fra.
Snakkede med en der havde læst datalogi på Københavns Uni. Han fortalte at den gennemsnitlige studietid, for en datalog, var på 10 år. Det vel og mærke for et studie der er nomineret til at tage 5 år.
Hvor meget den med studietiden holder, ved jeg ikke, men det med frafalds tallene skulle nu være rigtigt nok.
#7: Snakker vi om calculus første år? Falde i søvn? Det tror jeg nok! :/
Jeg selv faldt fra datalogi fordi jeg synes det handlede om noget ukonkret og computer-brugende (programmering, brug af computere til div. ting) i stedet for om computere (netværk, læring og forståelse omkring PC'en, serveradministration m.v.). Der var dog enkelte fag jeg kunne lide, men langt fra dem alle.
Jeg selv faldt fra datalogi fordi jeg synes det handlede om noget ukonkret og computer-brugende (programmering, brug af computere til div. ting) i stedet for om computere (netværk, læring og forståelse omkring PC'en, serveradministration m.v.). Der var dog enkelte fag jeg kunne lide, men langt fra dem alle.
#10
Nu ved jeg ikke om du læste i Aalborg, men på DAT2 (4. semester) har man DNA (Datamat- og netværksarkitektur), som beskæftiger sig med de to første ting du nævner.
Jeg kan dog ikke forestille mig et fag vedr. serveradministration. Det hører nok nærmere til på en teknisk skole.
Nu ved jeg ikke om du læste i Aalborg, men på DAT2 (4. semester) har man DNA (Datamat- og netværksarkitektur), som beskæftiger sig med de to første ting du nævner.
Jeg kan dog ikke forestille mig et fag vedr. serveradministration. Det hører nok nærmere til på en teknisk skole.
#10: dMasArk synes jeg var utrolig spændende (også relevant for at vide hvordan en maskine virker), programmering ser jeg som et relevant værktøj til at forstå hvordan PC'ere virker, så det klarede jeg nemt - klarede mig faktisk også fint i Algoritmer.
#13: dBrugbarhed er hadet faget. Men det mest kreative - enig. :-)
#12: På Århus Uni har man dMasArk og noget om turingmaskiner så vidt jeg ved - men hvad! Det er TO fag maks man har ud af hvor mange? :-/
Det holder bare ikke.
Ydermere har man på en "teknisk skole" (som datatekniker, det læser jeg til nu..) netværksteori der kan måles med universitetsniveau - div. netværksprotokoller, routerprotokoller, routeropsætning (gælder også switche), administration, m.v. omkring netværk, så det er bestemt ikke småting. Det kommer selvfølgelig an på hvilken skole du er på.
Min erfaring viser dog at ved datalogi-faget får man hovedsageligt en ide om hvordan man kan lave noget selv fremfor at få noget at vide om de ting der rent faktisk eksisterer.
#13: dBrugbarhed er hadet faget. Men det mest kreative - enig. :-)
#12: På Århus Uni har man dMasArk og noget om turingmaskiner så vidt jeg ved - men hvad! Det er TO fag maks man har ud af hvor mange? :-/
Det holder bare ikke.
Ydermere har man på en "teknisk skole" (som datatekniker, det læser jeg til nu..) netværksteori der kan måles med universitetsniveau - div. netværksprotokoller, routerprotokoller, routeropsætning (gælder også switche), administration, m.v. omkring netværk, så det er bestemt ikke småting. Det kommer selvfølgelig an på hvilken skole du er på.
Min erfaring viser dog at ved datalogi-faget får man hovedsageligt en ide om hvordan man kan lave noget selv fremfor at få noget at vide om de ting der rent faktisk eksisterer.
#14
Jeg læser på Aalborg Universitet.
Nu er jeg jo nok "skadet" af at være matematiker med datalogi som sidefag. Jeg er faktisk "ligeglad" med praktiske anvendelser - uhmm teori er godt.
dMasArk svarer så vidt jeg kan se til den ene del af DNA som er et kursus på Aalborg Universitet. Vi har også et kursus vedr. Turing-maskiner osv.
Jeg læser på Aalborg Universitet.
Nu er jeg jo nok "skadet" af at være matematiker med datalogi som sidefag. Jeg er faktisk "ligeglad" med praktiske anvendelser - uhmm teori er godt.
dMasArk svarer så vidt jeg kan se til den ene del af DNA som er et kursus på Aalborg Universitet. Vi har også et kursus vedr. Turing-maskiner osv.
#1
Jeg vil sige, at det vigtigste er næsten, at du sørger for at være disciplineret, når du studerer.
Jeg læser ikke datalogi, men har læst sidefag i matematik (AAU) sammen med nogle datalogistuderende, og af en eller anden grund tager de deres studie væsentligt mindre alvorligt end os andre. De fleste af dem fulgte hverken forelæsningerne eller opgaveregningen og mange af dem udeblev også fra samtlige eksaminer - også projekteksamen. Og det er ikke førsteårsstuderende vi snakker om her.
Jeg har en teori - i stil med #5 - om at en betydelig del af de studerende tror, at de kan komme sovende til uddannelsen, hvis bare de kan programmere i forvejen, men vågner brat af al den matematik, som uddannelsen faktisk rummer.
Jeg vil sige, at det vigtigste er næsten, at du sørger for at være disciplineret, når du studerer.
Jeg læser ikke datalogi, men har læst sidefag i matematik (AAU) sammen med nogle datalogistuderende, og af en eller anden grund tager de deres studie væsentligt mindre alvorligt end os andre. De fleste af dem fulgte hverken forelæsningerne eller opgaveregningen og mange af dem udeblev også fra samtlige eksaminer - også projekteksamen. Og det er ikke førsteårsstuderende vi snakker om her.
Jeg har en teori - i stil med #5 - om at en betydelig del af de studerende tror, at de kan komme sovende til uddannelsen, hvis bare de kan programmere i forvejen, men vågner brat af al den matematik, som uddannelsen faktisk rummer.
#17:
Læs mit indlæg en gang til; Som sagt er det langt fra det eneste vi lærer; Vi lærer om de forskellige protokoller mellem routere og des lige. Det betyder (for intelligente mennesker) at man også lærer hvordan man har løst diverse problemer der er opstået ved konstruktionen af en sådan protokol (eller ved desginet af et netværk) som må siges at være meget fremtidssikret - også frem ud mod de næste mange år, for uanset om du får trådløs eller trådet energi, om du får kvante computere eller hvad du nu får skal du uanset have en måde at håndtere data-pakkerne på - og dette løses ved en router. De ser sandsynligvis meget anderledes ud og opfører sig på forskellige måder i fremtiden, men idéen er den samme - og denne kender en datatekniker.
Server administration er good practice som man også lærer med programmeringssprog i Datalogi (Brugbarhed). Om fremtiden vil være server-baseret eller ej er svært at sige, men sandsynligheden er der. Hvis man så er smart og samtidig også undersøger alternativerne (P2P og div. andre tjeneste-former), så er man blot smart. Jeg ville sammenligne det med at lære programmering ud fra ét sprog i stedet for flere.. (så burde den være sivet ind :-)).
Og uanset hvad du anvender på noget (som matematik på IT-problemer) så er du ligeså bundet som du er ved f.eks. routeropsætning. Hvorfor? Fordi basiserne for routeropsætning og matematik ændrer sig begge - så uanset hvad du benytter af disse to så er du "uden for scope". Spørgsmålet er faktisk bare hvad du foretrækker.
Læs mit indlæg en gang til; Som sagt er det langt fra det eneste vi lærer; Vi lærer om de forskellige protokoller mellem routere og des lige. Det betyder (for intelligente mennesker) at man også lærer hvordan man har løst diverse problemer der er opstået ved konstruktionen af en sådan protokol (eller ved desginet af et netværk) som må siges at være meget fremtidssikret - også frem ud mod de næste mange år, for uanset om du får trådløs eller trådet energi, om du får kvante computere eller hvad du nu får skal du uanset have en måde at håndtere data-pakkerne på - og dette løses ved en router. De ser sandsynligvis meget anderledes ud og opfører sig på forskellige måder i fremtiden, men idéen er den samme - og denne kender en datatekniker.
Server administration er good practice som man også lærer med programmeringssprog i Datalogi (Brugbarhed). Om fremtiden vil være server-baseret eller ej er svært at sige, men sandsynligheden er der. Hvis man så er smart og samtidig også undersøger alternativerne (P2P og div. andre tjeneste-former), så er man blot smart. Jeg ville sammenligne det med at lære programmering ud fra ét sprog i stedet for flere.. (så burde den være sivet ind :-)).
Og uanset hvad du anvender på noget (som matematik på IT-problemer) så er du ligeså bundet som du er ved f.eks. routeropsætning. Hvorfor? Fordi basiserne for routeropsætning og matematik ændrer sig begge - så uanset hvad du benytter af disse to så er du "uden for scope". Spørgsmålet er faktisk bare hvad du foretrækker.
#20:
"Out of Bounds"? :-)
Jeg er offtopic - enig, men jeg holder mig inden for grænserne af logik. Omend min egen uortodokse, afskyelige, skræmmende form for denne.
Men honestly; Datateknik og datalogi har noget med hinanden at gøre - ret meget faktisk. Begge fag kræver programmering (og helst -erfaring..), begge fag omhandler computere.
Der stopper sammenligningen så, for datateknik er mest "anvendelig" brug af computere, hvor datalogi mere er omkring udvikling af computeren til anvendelse i andre situationer (efter min ringe erfaring).
At sige at de intet har med hinanden at gøre er da tosset ;)
Grunden til den sidste sektion var pga. kommentaren i #17, med Matematik anvendt på IT-problemer.
"Out of Bounds"? :-)
Jeg er offtopic - enig, men jeg holder mig inden for grænserne af logik. Omend min egen uortodokse, afskyelige, skræmmende form for denne.
Men honestly; Datateknik og datalogi har noget med hinanden at gøre - ret meget faktisk. Begge fag kræver programmering (og helst -erfaring..), begge fag omhandler computere.
Der stopper sammenligningen så, for datateknik er mest "anvendelig" brug af computere, hvor datalogi mere er omkring udvikling af computeren til anvendelse i andre situationer (efter min ringe erfaring).
At sige at de intet har med hinanden at gøre er da tosset ;)
Grunden til den sidste sektion var pga. kommentaren i #17, med Matematik anvendt på IT-problemer.
#17
Jeg har skam læst dit indlæg.
Men dine forudsætninger er helt forkerte;
Basis for matematikken og datalogi ændrer sig netop ikke.
Om 50 år har man ikke fundet ud at der er et endeligt antal primtal. Man har ikke fundet en algoritme der løser stop problemet. Man har ikke fundet en sorterings algoritme med O(n) egenskaber. O.s.v..
Jeg har skam læst dit indlæg.
Men dine forudsætninger er helt forkerte;
Fordi basiserne for routeropsætning og matematik ændrer sig begge
Basis for matematikken og datalogi ændrer sig netop ikke.
Om 50 år har man ikke fundet ud at der er et endeligt antal primtal. Man har ikke fundet en algoritme der løser stop problemet. Man har ikke fundet en sorterings algoritme med O(n) egenskaber. O.s.v..
Zin datalogi kræver *ikke* programmering, *ikke* erfaring og *ikke* computere. Stol på os.
Mange af de bøger/forfattere man studerer i datalogi, skrev deres værker i år 1700-1800 (Lambert, Newton) og i 1950'erne (alle andre nærmest). Hvilket vil sige, på tidspunkter hvor man hverken havde programmering, erfaring eller computere.
Og min "out of bounds"-udtalelse var en joke, da det jo netop er fejl-beskeden man får, når man rammer ved siden af et array. Jeg tænkte at du ville forstå den Zin, da den jo netop kræver at man har/kan programmering, erfaring og computere ;)
Mange af de bøger/forfattere man studerer i datalogi, skrev deres værker i år 1700-1800 (Lambert, Newton) og i 1950'erne (alle andre nærmest). Hvilket vil sige, på tidspunkter hvor man hverken havde programmering, erfaring eller computere.
Og min "out of bounds"-udtalelse var en joke, da det jo netop er fejl-beskeden man får, når man rammer ved siden af et array. Jeg tænkte at du ville forstå den Zin, da den jo netop kræver at man har/kan programmering, erfaring og computere ;)
#23: Intet varer evigt. Alting ændrer sig. Spørgsmålet er bare i hvor stort et omfang og om det påvirker ens arbejde / praksis, hvilket i det fleste tilfælde det ikke gør. Dette gør sig gældende for både programmering og matematik, ligesåvel som diverse router kommandoer.. Om 50 år hedder cisco router konfigurationen stadig det samme som den gør i dag, i det operativ system. Det kan jeg garantere. Om det så er anvendeligt er en anden sag - men det er det samme med matematik. Om 50 år er vektorer og matricer måske ikke så vigtige da lommeregnerne har overtaget denne tankegang helt for os. Måske skal vi til at føre bevisbyrde anderledes for at bevise en sætning.. osv.
#24: Jeg husker det, nu når du nævner det (Out of Bounds).. Dog er fejlmeddelelsen afhængig af dit programmeringssprog.
Jeg mindes også at have sagt at det ikke [b]kræves[b] at have haft programmering for at kunne gennemføre et datalogi-studie - men det hjælper. Uanset hvornår bøgerne dertil er skrevet - tankegangen er den samme.
MHT. bøgerne har jeg bogen fra dAlgoritmer stående. Den er fra 2003. Jeg har bogen fra dMasArk stående (første udgave 1976, seneste 2006), samt bogen fra dBrugbarhed (2003).
Hvor har du dine data fra? :-)
#24: Jeg husker det, nu når du nævner det (Out of Bounds).. Dog er fejlmeddelelsen afhængig af dit programmeringssprog.
Jeg mindes også at have sagt at det ikke [b]kræves[b] at have haft programmering for at kunne gennemføre et datalogi-studie - men det hjælper. Uanset hvornår bøgerne dertil er skrevet - tankegangen er den samme.
MHT. bøgerne har jeg bogen fra dAlgoritmer stående. Den er fra 2003. Jeg har bogen fra dMasArk stående (første udgave 1976, seneste 2006), samt bogen fra dBrugbarhed (2003).
Hvor har du dine data fra? :-)
#25
Påstår du, at matematik (og datalogi) ændrer sig? Matematik varer evigt, med mindre man finder ud af at et aksiom (f.eks. at tallet 0 findes) er falskt. Eller at deduktivt logik viser sig at være urigtigt. Så bryder hele frameworket sammen.
Jeg tror, at det du mener er, at man finder ud af nye ting, som puttes ind i pensummet på bekostning af andre ting, således at pensummet ændrer sig. Men det ændrer jo ikke faget grundlæggende. Om 50 år handler matematik stadig om at studere tal og strukturer, og datalogi handler stadig om algoritmer og deres kompleksitet.
Påstår du, at matematik (og datalogi) ændrer sig? Matematik varer evigt, med mindre man finder ud af at et aksiom (f.eks. at tallet 0 findes) er falskt. Eller at deduktivt logik viser sig at være urigtigt. Så bryder hele frameworket sammen.
Jeg tror, at det du mener er, at man finder ud af nye ting, som puttes ind i pensummet på bekostning af andre ting, således at pensummet ændrer sig. Men det ændrer jo ikke faget grundlæggende. Om 50 år handler matematik stadig om at studere tal og strukturer, og datalogi handler stadig om algoritmer og deres kompleksitet.
#26:
Du har opfattet rigtigt - jeg mener at matematik, ligesom alt andet ændrer sig med tiden - og who knows. Måske en dag finder ud af hvordan man dividerer med nul eller hvordan "uendelig" defineres korrekt eller lignende.
Det eneste jeg prøver at påpege er at når man lærer, bør man ikke blot lære sætninger, ligninger med mere.. Man bør lære den grundlæggende - og udvidende (universitet..) logik bag "gardinet" af faget. Dette gør man i både Datalogi og i datateknik. Forskellen ligger i hvad de lærer om. En datalog lærer om programmering, om compilere, og om hvordan kode eksekveres på en computer, hvordan man optimiserer, hvordan det hele hænger sammen m.v..
Som datatekniker lærer du mere hands-on og praktiske ting som du benytter til at udarbejde en løsning eller løse et problem. F.eks. Man lærer server administration, som jo har bruger-behandling, sikkerhed, netværks- og adgangs- opbyggelse i en stor klump (derfor er dette fag også stort), man lærer "cisco" - altså forståelsen af og om netværk på de lavere niveauer og hvordan dette fungerer - omkring pakker, protokoller, osv. som jo har en underliggende logik i sig omkring protokollære, forståelse af firewalls (eller ACLer) også videre.
Fagene i sig selv ændrer sig ikke grundlæggende - men indholdet ændrer sig. Det er dét jeg siger.
Og dette gælder begge fag.
Ergo, hvis du lærer rigtigt og har gode undervisere vil din lærdom altid vare "evigt".
// offtopic:
Arne_v:
Eftersom "evigt" er et ikke-definerbart tal er det urealistisk at antage at matematikkens grundregler ikke vil ændre sig, når man ser på den udvikling vi havde for over 2000 år siden med "indførslen" af nullet der ændrede totalt på romernes udregninger (grækerne havde jo store problemer da de ikke kendte "nullet").
Eftersom en sådan totalt ændrene begivenhed er taget sted indenfor definérbar tid mener jeg det er logisk uforsvarligt at påstå at der ikke vil forekomme en sådan lignende forandring i en udefinerbar fremtid.
Jeg ved ikke hvordan du vil modsige den. :-)
Du har opfattet rigtigt - jeg mener at matematik, ligesom alt andet ændrer sig med tiden - og who knows. Måske en dag finder ud af hvordan man dividerer med nul eller hvordan "uendelig" defineres korrekt eller lignende.
Det eneste jeg prøver at påpege er at når man lærer, bør man ikke blot lære sætninger, ligninger med mere.. Man bør lære den grundlæggende - og udvidende (universitet..) logik bag "gardinet" af faget. Dette gør man i både Datalogi og i datateknik. Forskellen ligger i hvad de lærer om. En datalog lærer om programmering, om compilere, og om hvordan kode eksekveres på en computer, hvordan man optimiserer, hvordan det hele hænger sammen m.v..
Som datatekniker lærer du mere hands-on og praktiske ting som du benytter til at udarbejde en løsning eller løse et problem. F.eks. Man lærer server administration, som jo har bruger-behandling, sikkerhed, netværks- og adgangs- opbyggelse i en stor klump (derfor er dette fag også stort), man lærer "cisco" - altså forståelsen af og om netværk på de lavere niveauer og hvordan dette fungerer - omkring pakker, protokoller, osv. som jo har en underliggende logik i sig omkring protokollære, forståelse af firewalls (eller ACLer) også videre.
Fagene i sig selv ændrer sig ikke grundlæggende - men indholdet ændrer sig. Det er dét jeg siger.
Og dette gælder begge fag.
Ergo, hvis du lærer rigtigt og har gode undervisere vil din lærdom altid vare "evigt".
// offtopic:
Arne_v:
Eftersom "evigt" er et ikke-definerbart tal er det urealistisk at antage at matematikkens grundregler ikke vil ændre sig, når man ser på den udvikling vi havde for over 2000 år siden med "indførslen" af nullet der ændrede totalt på romernes udregninger (grækerne havde jo store problemer da de ikke kendte "nullet").
Eftersom en sådan totalt ændrene begivenhed er taget sted indenfor definérbar tid mener jeg det er logisk uforsvarligt at påstå at der ikke vil forekomme en sådan lignende forandring i en udefinerbar fremtid.
Jeg ved ikke hvordan du vil modsige den. :-)
#26
Du læste vist ikke mit indlæg ordentligt. Jeg skrev: Jeg tror, at det du mener er, at man finder ud af nye ting, som puttes ind i pensummet på bekostning af andre ting, således at pensummet ændrer sig. Men det ændrer jo ikke faget grundlæggende. Hvilket du vist alligevel kommer frem til:
Indholdet i uddannelsen ændrer sig - altså pensummet. Når først du har bevist en sætning i matematik gælder det i al evighed, underforstået, at aksiomerne forbliver sande.
Det ændrede kun måden vi arbejder med tal på. Matematikken er stadig den samme, uanset om vi repræsenterer tal med arabiske eller romerske tal. Forskellen er, at det er smart at indføre et 0, for så kan vi en masse ting vi ikke kunne før.
Der er stadig intet ændret i matematikken - kun tilføjet. Det, der galdte for 2000 år siden, gælder stadig i dag og gælder stadig om uendelig mange år.
Pointen er, når vi finder på nye begreber (som f.eks. 0), som vi tilføjer vores begrebsapparat/framework, så kan vi nye ting. Men det, som var sandt før, er det stadig og er det i al evighed.
Jeg tør godt garantere dig, at om 50 år eller om uendeligt mange år har man stadig ikke fundet ud at der er et endeligt antal primtal, for det er ganske enkelt matematisk bevist, at der findes uendeligt mange primtal (beviset er faktisk utrolig enkelt). Dermed forbliver det sandt i al evighed.
De 2 andre problemstillinger han nævner kender jeg ikke, men hvis de er matematisk bevist, gælder tilsvarende for dem, at de er evigt sande.
Du har opfattet rigtigt - jeg mener at matematik, ligesom alt andet ændrer sig med tiden
Du læste vist ikke mit indlæg ordentligt. Jeg skrev: Jeg tror, at det du mener er, at man finder ud af nye ting, som puttes ind i pensummet på bekostning af andre ting, således at pensummet ændrer sig. Men det ændrer jo ikke faget grundlæggende. Hvilket du vist alligevel kommer frem til:
Fagene i sig selv ændrer sig ikke grundlæggende - men indholdet ændrer sig.
Indholdet i uddannelsen ændrer sig - altså pensummet. Når først du har bevist en sætning i matematik gælder det i al evighed, underforstået, at aksiomerne forbliver sande.
Eftersom "evigt" er et ikke-definerbart tal er det urealistisk at antage at matematikkens grundregler ikke vil ændre sig, når man ser på den udvikling vi havde for over 2000 år siden med "indførslen" af nullet der ændrede totalt på romernes udregninger (grækerne havde jo store problemer da de ikke kendte "nullet").
Det ændrede kun måden vi arbejder med tal på. Matematikken er stadig den samme, uanset om vi repræsenterer tal med arabiske eller romerske tal. Forskellen er, at det er smart at indføre et 0, for så kan vi en masse ting vi ikke kunne før.
Der er stadig intet ændret i matematikken - kun tilføjet. Det, der galdte for 2000 år siden, gælder stadig i dag og gælder stadig om uendelig mange år.
Pointen er, når vi finder på nye begreber (som f.eks. 0), som vi tilføjer vores begrebsapparat/framework, så kan vi nye ting. Men det, som var sandt før, er det stadig og er det i al evighed.
Jeg ved ikke hvordan du vil modsige den. :-)
Jeg tør godt garantere dig, at om 50 år eller om uendeligt mange år har man stadig ikke fundet ud at der er et endeligt antal primtal, for det er ganske enkelt matematisk bevist, at der findes uendeligt mange primtal (beviset er faktisk utrolig enkelt). Dermed forbliver det sandt i al evighed.
De 2 andre problemstillinger han nævner kender jeg ikke, men hvis de er matematisk bevist, gælder tilsvarende for dem, at de er evigt sande.
#25
Forkert.
Hvis vi tager et meget nemt eksempel:
2+2 vil altid være 4
næste år, om hundrede år, om en million år, om 10^250 år.
Om noget er vigtigt for os eller om noget udregnes med papir & blyant eller med lommeregner har intet med hvorvidt de matematiske regler gælder eller ej.
Intet varer evigt. Alting ændrer sig.
Forkert.
Hvis vi tager et meget nemt eksempel:
2+2 vil altid være 4
næste år, om hundrede år, om en million år, om 10^250 år.
Om det så er anvendeligt er en anden sag - men det er det samme med matematik. Om 50 år er vektorer og matricer måske ikke så vigtige da lommeregnerne har overtaget denne tankegang helt for os.
Om noget er vigtigt for os eller om noget udregnes med papir & blyant eller med lommeregner har intet med hvorvidt de matematiske regler gælder eller ej.
#27
Ingen har påstået at evigt er et tal.
Evigt er derimod et veldefineret begreb.
Og der er ingen logisk sammenhæng mellem det og matematikkens grundreglers stabilitet over tid.
Sjældent har jeg set så mange misforståelse i så få ord.
Om talsystemet har nul eller ej har ingen betydning for matematikken.
Om talsystemet har nul eller ej har en vis betydning for den disciplin man kalder regning.
Romertal har ikke nul.
Nullet rejste inderne -> araberne -> vesten efter romerriget var gået under.
Grækerne lavede kollosale fremskridt indenfor matematik og flere af deres matematikere er stadig kendt idag: Euclid, Pythogoras, Archimedes etc..
Du har helt misforstået tingene.
Stort set alle de matematiske opdagelser gjordt af de gamle græske matematikere gælder stadigvæk.
Eftersom "evigt" er et ikke-definerbart tal er det urealistisk at antage at matematikkens grundregler ikke vil ændre sig
Ingen har påstået at evigt er et tal.
Evigt er derimod et veldefineret begreb.
Og der er ingen logisk sammenhæng mellem det og matematikkens grundreglers stabilitet over tid.
når man ser på den udvikling vi havde for over 2000 år siden med "indførslen" af nullet der ændrede totalt på romernes udregninger (grækerne havde jo store problemer da de ikke kendte "nullet").
Sjældent har jeg set så mange misforståelse i så få ord.
Om talsystemet har nul eller ej har ingen betydning for matematikken.
Om talsystemet har nul eller ej har en vis betydning for den disciplin man kalder regning.
Romertal har ikke nul.
Nullet rejste inderne -> araberne -> vesten efter romerriget var gået under.
Grækerne lavede kollosale fremskridt indenfor matematik og flere af deres matematikere er stadig kendt idag: Euclid, Pythogoras, Archimedes etc..
Eftersom en sådan totalt ændrene begivenhed er taget sted indenfor definérbar tid mener jeg det er logisk uforsvarligt at påstå at der ikke vil forekomme en sådan lignende forandring i en udefinerbar fremtid.
Du har helt misforstået tingene.
Stort set alle de matematiske opdagelser gjordt af de gamle græske matematikere gælder stadigvæk.
#29:
Før denne sætning kan være korrekt skal du definere mængden, hvilke tal du regner med, og hvem ved, om 20000 år - måske også hvilke type to-taller du snakker om - realistiske, ikke -realistiske, kvante-tal, magiske flyvende tal med en hal på eller bare standard talvariabler i forholdet mellem rum og tid.
Ergo:
Dit sætning er ikke *forkert* - den er dog inkomplet.
#30:
Da jeg påpegede "evigt" mente jeg, naturligvis, et uendelig stort antal år. Hvorvidt om du vil kalde "uendeligt" for definerbart eller ej er ikke op til diskussion. Men for sjov skyld så lad mig rette;
Matematikken er "opfundet" eller "opdaget" inden for et definérbart antal år - inden for 65 millioner af dem, bare for at være sikker. Vi har ingen anelse om hvad fremtiden byder - vi har estimater og antagelser og anslåelser osv. men vi kan aldrig være helt sikre på hvornår alting ender, eller om det gør. Derfor kan vi ikke påpege med absolut sikkerhed en endelig, eller "finitiv" ende på alting. Af denne grund kan vi heller ikke påvise at matematikken er infinitiv, eftersom vi ikke ved hvad infinitiv er.
Altså, for at gøre det kort.
Din påstand:
Matematikken varer 'infinitivt'. 2+2 vil altid være 4.
Min påstand:
Du ved ikke hvad 'infinitivt' er. Derfor er din påstand forkert og/eller ufuldstændig.
#28:
Når jeg siger "opfattet" mener jeg naturligvis at du har læst, fortolket og tykket på mine ord vel og grundigt, som din "tror" sætning ganske fint udtrygger. Hvis du *tror* jeg siger noget andet, burde du udtrykke det.
Man putter ting på matematikken - ergo ændrer man matematikken - eller indholdet som du selv kalder det.. Uddannelsen eller hvad du nu lyster.
Hvis du tager et hvilket som helst givet objekt og tilføjer en firkant, eller en cirkel, eller en trekant eller noget som helst overhovedet - vil dette objekt så nogensinde være det samme objekt igen?
også lidt ramble:
Hvad hvis vi finder ud af tidspunktet, hvor universet ender?
Det vil definerer vores endelige ide om uendelighed og dermed faktisk bevise jeres påstand om at noget varer uendeligt - og dog.
Vi ved ikke om der er noget bagefter - vi ved, med rimelig sikkerhed, at der ikke er noget bagefter *for os* - men vi ved ikke, om der er noget, lad os sige uden for Universet. Vi ved ikke, om der kunne risikeres at være væsner der slet ikke ville blive påvirket af et kollaps af hele vort univers, fordi de lever i anderledes dimensioner eller i parallele. Dermed krymper vores definition igen af "uendeligt" til uendeligt for menneskeheden er = x antal år. I så tilfælde ville andre jo så sige, nej, for ideen bag matematik vil leve videre!
Ja, selvfølgelig vil den det - principperne, idéerne vil stadig være der. Men hvis menneskeheden er væk, og i ikke ved, at nogen som helst anden race eller livsform, eller noget for den sagsskyld vil viderbygge, udvikle, tænke eller endog huske vores "matematik" kan den ikke være uendelig i en sand fortolkning - ingen vil kende til den. Hvis noget ikke kendes til, ikke bruges, ikke kan anvendes, eller står nævnt noget steds... Så påstår jeg, at det ikke eksisterer længere.
Forkert.
Hvis vi tager et meget nemt eksempel:
2+2 vil altid være 4
næste år, om hundrede år, om en million år, om 10^250 år.
Før denne sætning kan være korrekt skal du definere mængden, hvilke tal du regner med, og hvem ved, om 20000 år - måske også hvilke type to-taller du snakker om - realistiske, ikke -realistiske, kvante-tal, magiske flyvende tal med en hal på eller bare standard talvariabler i forholdet mellem rum og tid.
Ergo:
Dit sætning er ikke *forkert* - den er dog inkomplet.
#30:
Da jeg påpegede "evigt" mente jeg, naturligvis, et uendelig stort antal år. Hvorvidt om du vil kalde "uendeligt" for definerbart eller ej er ikke op til diskussion. Men for sjov skyld så lad mig rette;
Matematikken er "opfundet" eller "opdaget" inden for et definérbart antal år - inden for 65 millioner af dem, bare for at være sikker. Vi har ingen anelse om hvad fremtiden byder - vi har estimater og antagelser og anslåelser osv. men vi kan aldrig være helt sikre på hvornår alting ender, eller om det gør. Derfor kan vi ikke påpege med absolut sikkerhed en endelig, eller "finitiv" ende på alting. Af denne grund kan vi heller ikke påvise at matematikken er infinitiv, eftersom vi ikke ved hvad infinitiv er.
Altså, for at gøre det kort.
Din påstand:
Matematikken varer 'infinitivt'. 2+2 vil altid være 4.
Min påstand:
Du ved ikke hvad 'infinitivt' er. Derfor er din påstand forkert og/eller ufuldstændig.
#28:
Når jeg siger "opfattet" mener jeg naturligvis at du har læst, fortolket og tykket på mine ord vel og grundigt, som din "tror" sætning ganske fint udtrygger. Hvis du *tror* jeg siger noget andet, burde du udtrykke det.
Man putter ting på matematikken - ergo ændrer man matematikken - eller indholdet som du selv kalder det.. Uddannelsen eller hvad du nu lyster.
Hvis du tager et hvilket som helst givet objekt og tilføjer en firkant, eller en cirkel, eller en trekant eller noget som helst overhovedet - vil dette objekt så nogensinde være det samme objekt igen?
også lidt ramble:
Hvad hvis vi finder ud af tidspunktet, hvor universet ender?
Det vil definerer vores endelige ide om uendelighed og dermed faktisk bevise jeres påstand om at noget varer uendeligt - og dog.
Vi ved ikke om der er noget bagefter - vi ved, med rimelig sikkerhed, at der ikke er noget bagefter *for os* - men vi ved ikke, om der er noget, lad os sige uden for Universet. Vi ved ikke, om der kunne risikeres at være væsner der slet ikke ville blive påvirket af et kollaps af hele vort univers, fordi de lever i anderledes dimensioner eller i parallele. Dermed krymper vores definition igen af "uendeligt" til uendeligt for menneskeheden er = x antal år. I så tilfælde ville andre jo så sige, nej, for ideen bag matematik vil leve videre!
Ja, selvfølgelig vil den det - principperne, idéerne vil stadig være der. Men hvis menneskeheden er væk, og i ikke ved, at nogen som helst anden race eller livsform, eller noget for den sagsskyld vil viderbygge, udvikle, tænke eller endog huske vores "matematik" kan den ikke være uendelig i en sand fortolkning - ingen vil kende til den. Hvis noget ikke kendes til, ikke bruges, ikke kan anvendes, eller står nævnt noget steds... Så påstår jeg, at det ikke eksisterer længere.
#32
Du ændrer ikke det, som du ved i forvejen. 2+2 er stadig 4 (i vores sædvanlige talsystem), selv om vi opfinder et nyt talsystem. II + II er også stadig IV, selv om vi har 0.
Det jeg mente var, at pensummet i en uddannelse er en lille del af den samlede viden, og at universiteterne/erhvervslivet/tiden bestemmer hvad dette udsnit skal bestå af.
Men vores samlede viden ændres ikke, bortset fra at vi jævnligt tilføjer nyt viden.
Det ville jeg også. Uendelighedsbegrebet begrænser sig ikke til vores opfattelse af tid.
Uendelighed er et veldefineret (men abstrakt) begreb inden for matematik. Og dine regneregler for grænseværdier, mm. ændres ikke af, hvis vi finder ud af at verden har en ende.
Filosofisk ganske interessant, men fuldstændigt irrelevant i denne sammenhæng. Om menneskeheden forsvinder i morgen ændrer ikke på, at der findes uendeligt mange primtal. Det har altid galdt og det vil altid gælde.
Man putter ting på matematikken - ergo ændrer man matematikken
Du ændrer ikke det, som du ved i forvejen. 2+2 er stadig 4 (i vores sædvanlige talsystem), selv om vi opfinder et nyt talsystem. II + II er også stadig IV, selv om vi har 0.
eller indholdet som du selv kalder det.. Uddannelsen eller hvad du nu lyster.
Det jeg mente var, at pensummet i en uddannelse er en lille del af den samlede viden, og at universiteterne/erhvervslivet/tiden bestemmer hvad dette udsnit skal bestå af.
Men vores samlede viden ændres ikke, bortset fra at vi jævnligt tilføjer nyt viden.
(...) I så tilfælde ville andre jo så sige, nej, for ideen bag matematik vil leve videre!
Det ville jeg også. Uendelighedsbegrebet begrænser sig ikke til vores opfattelse af tid.
Uendelighed er et veldefineret (men abstrakt) begreb inden for matematik. Og dine regneregler for grænseværdier, mm. ændres ikke af, hvis vi finder ud af at verden har en ende.
Ja, selvfølgelig vil den det - principperne, idéerne vil stadig være der. Men hvis menneskeheden er væk, og i ikke ved, at nogen som helst anden race eller livsform, eller noget for den sagsskyld vil viderbygge, udvikle, tænke eller endog huske vores "matematik" kan den ikke være uendelig i en sand fortolkning - ingen vil kende til den. Hvis noget ikke kendes til, ikke bruges, ikke kan anvendes, eller står nævnt noget steds... Så påstår jeg, at det ikke eksisterer længere.
Filosofisk ganske interessant, men fuldstændigt irrelevant i denne sammenhæng. Om menneskeheden forsvinder i morgen ændrer ikke på, at der findes uendeligt mange primtal. Det har altid galdt og det vil altid gælde.
Zin, lad os sige det på en anden måde:
Matematik er absolut. Det ændrer sig ikke. Hvis vi en dag møder aliens, så er deres matematik magen til vores. (Det er faktisk derfor at man skriver primitive regnestykker på de plader man sender ud i rummet. LOL.)
Den måde vi formulerer vores matematik på ændrer sig dog i høj grad, ja. Og vores forståelse af matematik ændrer sig også.
Beviset for, at 2+2=4 er gældende i infinitv tid, er sjovt nok noget i stil med:
Eller noget i den stil :P
Tallene og måden hvorpå de skrives er lige meget. Hvis du vil modbevise det, skal du eksempelvis argumentere for, at du ikke har dobbelt så mange æbler, hvis du tilføjer 1 æble til dit i forvejen ene. Sprog, formulering, udseende, situation, historie, fremtid har ingen betydning for matematik.
Det er derfor at datalogi hverken kræver programering, erfaring eller computere ;)
Matematik er absolut. Det ændrer sig ikke. Hvis vi en dag møder aliens, så er deres matematik magen til vores. (Det er faktisk derfor at man skriver primitive regnestykker på de plader man sender ud i rummet. LOL.)
Den måde vi formulerer vores matematik på ændrer sig dog i høj grad, ja. Og vores forståelse af matematik ændrer sig også.
Zin skrev:Min påstand:
Du ved ikke hvad 'infinitivt' er. Derfor er din påstand forkert og/eller ufuldstændig.
Beviset for, at 2+2=4 er gældende i infinitv tid, er sjovt nok noget i stil med:
q.e.d. skrev:1+1=2
Eller noget i den stil :P
Tallene og måden hvorpå de skrives er lige meget. Hvis du vil modbevise det, skal du eksempelvis argumentere for, at du ikke har dobbelt så mange æbler, hvis du tilføjer 1 æble til dit i forvejen ene. Sprog, formulering, udseende, situation, historie, fremtid har ingen betydning for matematik.
Det er derfor at datalogi hverken kræver programering, erfaring eller computere ;)
#28
Med hensyn til de 2 andre så er der:
http://en.wikipedia.org/wiki/Halting_problem
http://en.wikipedia.org/wiki/Sorting_algorithm under "Proof of the lower bound for the asymptotic running time of comparison sort algorithms"
som skitserer beviserne.
Det første bevis er iøvrigt fra 1936.
Med hensyn til de 2 andre så er der:
http://en.wikipedia.org/wiki/Halting_problem
http://en.wikipedia.org/wiki/Sorting_algorithm under "Proof of the lower bound for the asymptotic running time of comparison sort algorithms"
som skitserer beviserne.
Det første bevis er iøvrigt fra 1936.
Men vores samlede viden ændres ikke, bortset fra at vi jævnligt tilføjer nyt viden.
Altså, det du siger er, matematisk:
Viden (x), mere viden (y):
x + y = x?
Din matematik er helt forkert, Spider. :)
Filosofisk ganske interessant, men fuldstændigt irrelevant i denne sammenhæng.
Filosofi er altid relevant.
Hvis noget ophører med at eksistere er det ikke uendeligt.
#35:
1:
Hvilke "to andre"? Refer venligst. :/
2:
Beviserne for hvad? Uendelig? Det er sjovt - for jeg har faktisk gået og tænkt over tallet uendelig.. Og jeg kom med dette problem:
Uendelig gange uendelig tror jeg godt vi kan blive enige om er lig uendelig.
Uendelig divideret med uendelig må derfor også blive lig uendelig.
Hvis ovenstående er sandt, så må uendelig minus uendelig være lig uendelig. I tilfældet at uendelig minus uendelig er lig uendelig må dette betyde at uendelig != uendelig, eftersom hvis uendelig = uendelig skulle uendelig - uendelig = 0, som det ikke er.
Det er i hvert fald i overensstemmelse med de matematik regler jeg kan huske.
#34:
Matematik er absolut. Det ændrer sig ikke. Hvis vi en dag møder aliens, så er deres matematik magen til vores
To ord:
Bevis det.
Hvordan kan du med 100% sikkerhed vide at vores matematik må være magen til rumvæsners matematik?
Du vil uden tvivl påstå at det er den eneste logiske konklussion eftersom vores regler af matematik opbygger sig på hvad vi iagttager og opfatter som acceptabelt . Jeg kunne påstå, at det blot er fordi du ikke besidder den kognitive kapacitet til at acceptere eller forstå (det sidste gælder sikkert os begge) en anden form for tankegang end den du benytter dig af - logik.
Jeg mener ikke nødvendigvis at andre racer vil benytte sig af logik - eller noget der ligner det, men muligvis har en helt anden forståelse af ting og måske aldrig har fået fat i koncepterne omkring addition, reduktion, multiplikation og division som os, og derfor ikke besidder matematik, men på en eller anden anden måde har fået opspundet at komme ud i rummet alligevel - hvordan ved jeg ikke, men det kunne ske.
Om du så er enig eller ej er for så vidt lige gyldigt, for diskussionen og spørgsmålet kan aldrig besvares - om vi så finder en anden race vil du aldrig med sikkerhed vide om alle andre racer i universet har samme tankegang - eller om nogen eksistens uden for vort normale dimensioner skulle.
#36
Suk... Jeg ved næsten ikke hvor jeg skal begynde. :-)
Det er det rene vrøvl.
Du kan vel forstå, at den viden vi har i forvejen ændres ikke af, at vi finder ud af noget mere?
2+2=4 ændres ikke af, at vi finder ud af, at der er uendeligt mange primtal.
Det siger sig selv, men det har intet med matematik at gøre.
De matematiske sætninger har altid galdt og gælder altid. Vores opgave er at opdage dem en efter en. Men de er altid sande.
Prøv at følge den reference til #28, som han angiver. Jeg nævner, at jeg ikke kender de 2 datalogiske sætninger han nævner som eksempel og han giver et link til hvordan de bevises matematisk.
Problemet opstår allerede ved "for jeg har faktisk gået og tænkt over tallet uendelig" for uendeligt er ikke et tal, og derfor kan du ikke uden videre bruge regnereglerne for tal til at regne på uendelighed, som du jo også demonstrerer, at det medfører modstrid.
Fordi matematik er universelt. Matematik består af abstrakte begreber som tal og afbildninger og er uafhængig af den fysiske verden.
2+2=4 uanset om vi skriver det med arabiske, romerske eller mystiske alien-skrifttegn. På en fremmed planet vil der også være 180 grader i en trekant.
Når noget er bevist at gælde, så vil det også gælde på rumvæsenernes planet.
Der er 2 og kun 2 ting, som matematik bygger på:
- De grundlæggende aksiomer (antagelser, der pr. definition er sande), som er fundamentet i matematik. Et eksempel er, at tallet 0 eksisterer.
- Deduktivt logik. Deduktivt logik er et fag inden for filosofi, hvor sandhedsværdien af en konklusion er garanteret, såfremt at argumentets præmisser er opfyldt. Alle matematiske beviser bygger på deduktivt logik.
Det bygger (modsat naturvidenskab) ikke på iagttagelser og hvad vi opfatter som acceptabelt.
Logik er læren om hvordan man ud fra eksisterende viden kan udlede nyt viden. Hvis rumvæsenerne ikke bruger logik, må de nødvendigvis gætte eller sjusse sig frem tli de matematiske sætninger, hvilket jeg finder ret tvivlsomt.
Du har ret i, at i princippet kunne det være, at de ikke kender til f.eks. addition. Og at de har noget matematik, som vi ikke har opdaget endnu.
Men det ændrer IKKE ved at det underliggende matematik ALTID gælder, uanset om det er opdaget eller ej og uanset hvem det er opdaget af.
2+2=4 uanset om rumvæsenerne har opdaget addition eller ej.
Suk... Jeg ved næsten ikke hvor jeg skal begynde. :-)
Altså, det du siger er, matematisk:
Viden (x), mere viden (y):
x + y = x?
Din matematik er helt forkert, Spider. :)
Det er det rene vrøvl.
Du kan vel forstå, at den viden vi har i forvejen ændres ikke af, at vi finder ud af noget mere?
2+2=4 ændres ikke af, at vi finder ud af, at der er uendeligt mange primtal.
Hvis noget ophører med at eksistere er det ikke uendeligt.
Det siger sig selv, men det har intet med matematik at gøre.
De matematiske sætninger har altid galdt og gælder altid. Vores opgave er at opdage dem en efter en. Men de er altid sande.
1:
Hvilke "to andre"? Refer venligst. :/
2:
Beviserne for hvad? Uendelig?
Prøv at følge den reference til #28, som han angiver. Jeg nævner, at jeg ikke kender de 2 datalogiske sætninger han nævner som eksempel og han giver et link til hvordan de bevises matematisk.
Det er sjovt - for jeg har faktisk gået og tænkt over tallet uendelig.. Og jeg kom med dette problem:
(...)
Det er i hvert fald i overensstemmelse med de matematik regler jeg kan huske.
Problemet opstår allerede ved "for jeg har faktisk gået og tænkt over tallet uendelig" for uendeligt er ikke et tal, og derfor kan du ikke uden videre bruge regnereglerne for tal til at regne på uendelighed, som du jo også demonstrerer, at det medfører modstrid.
Hvordan kan du med 100% sikkerhed vide at vores matematik må være magen til rumvæsners matematik?
Fordi matematik er universelt. Matematik består af abstrakte begreber som tal og afbildninger og er uafhængig af den fysiske verden.
2+2=4 uanset om vi skriver det med arabiske, romerske eller mystiske alien-skrifttegn. På en fremmed planet vil der også være 180 grader i en trekant.
Når noget er bevist at gælde, så vil det også gælde på rumvæsenernes planet.
Du vil uden tvivl påstå at det er den eneste logiske konklussion eftersom vores regler af matematik opbygger sig på hvad vi iagttager og opfatter som acceptabelt .
Der er 2 og kun 2 ting, som matematik bygger på:
- De grundlæggende aksiomer (antagelser, der pr. definition er sande), som er fundamentet i matematik. Et eksempel er, at tallet 0 eksisterer.
- Deduktivt logik. Deduktivt logik er et fag inden for filosofi, hvor sandhedsværdien af en konklusion er garanteret, såfremt at argumentets præmisser er opfyldt. Alle matematiske beviser bygger på deduktivt logik.
Det bygger (modsat naturvidenskab) ikke på iagttagelser og hvad vi opfatter som acceptabelt.
Jeg mener ikke nødvendigvis at andre racer vil benytte sig af logik - eller noget der ligner det, men muligvis har en helt anden forståelse af ting og måske aldrig har fået fat i koncepterne omkring addition, reduktion, multiplikation og division som os, og derfor ikke besidder matematik, men på en eller anden anden måde har fået opspundet at komme ud i rummet alligevel
Logik er læren om hvordan man ud fra eksisterende viden kan udlede nyt viden. Hvis rumvæsenerne ikke bruger logik, må de nødvendigvis gætte eller sjusse sig frem tli de matematiske sætninger, hvilket jeg finder ret tvivlsomt.
eller noget der ligner det, men muligvis har en helt anden forståelse af ting og måske aldrig har fået fat i koncepterne omkring addition, reduktion, multiplikation og division som os, og derfor ikke besidder matematik, men på en eller anden anden måde har fået opspundet at komme ud i rummet alligevel
Du har ret i, at i princippet kunne det være, at de ikke kender til f.eks. addition. Og at de har noget matematik, som vi ikke har opdaget endnu.
Men det ændrer IKKE ved at det underliggende matematik ALTID gælder, uanset om det er opdaget eller ej og uanset hvem det er opdaget af.
2+2=4 uanset om rumvæsenerne har opdaget addition eller ej.
#37:
1: Min pointe var også kun at påpege, at matematik i sig selv, som helhed ændrer sig, ligesom alt andet.
2: Din konstante referancer til uendelighed uden nogen form for modsigelse af hvad jeg opfatter begynder faktisk så småt at genere mig. Uendeligt er muligvis ikke noget tal, men i følge de selv samme matematiske regler du citerer om og om igen er uendelig ikke uendelig.
3: Hvad vi opdager er hvad vi iagttager, hvad vi fortolker, hvad vi indser. Dermed sagt er matematik noget der er kørt igennem hovedet på os og er derfor, ligesom alt andet vi har fået den lyse ide om at definere, ikke perfekt, ligesom alt andet - derfor vil *al* matematik være sand, i vores hoveder - f.eks. ligesom logik beviser sig selv gør matematik det selvfølgelig også - men hvad beviser matematik, udover matematik? Ikke en flyvende døjt.
Det faktum at vi antager at matematik er sand, er, som du selv så fanatisk udtrykker det kun baseret på deduktion og aksiomer.
Mit problem er dobbeltbaseret heri:
1: Logik, som deduktion bygger fra, er menneskelig og lige så fejlbåren som matematik selv - den beviser også kun sig selv, men intet beviser den. Derfor kan den ikke bruges som argument for uendelig sandhed.
2: Aksiomer er, som du selv siger det, antagelser. Igen lavet af mennesker som laver fejl. Et godt eksempel er faktisk at tallet 0 eksisterer.
Min pointe kommer lige så stille og roligt ind, bare vent..
For det første; En af de rigtig gode grunde til at tro på at matematik, naturvidenskab m.v. faktisk eksisterer og virkelig er reglerne for, om ikke vores univers så i hvert fald vores planet, er at vi laver forsøg, hvori vi benytter disse værktøjer til at påpege et eller andet, eller kunne sige hvad der sker ved en brænd eller at vi kan kurere sygdomme eller lignende.
Heri ligger der allerede én uendelig fejl, som endda er bragt af matematik, fordi, som de fleste ved er statistikker gode "guidelines". Statistikker er alt hvad der er til at bevise de fleste naturvidenskabelige tests rent faktisk er rigtige, men siden man aldrig vil kunne foretage alle eksperimenter, i alle tænkelige og utænkelige miljøer, på alle tænkelige og utænkelige måder, vil de aldrig være uendeligt sande. Dette påstår jeg på basis af at en statistik altid er en approksimation til sandheden - men aldrig det samme som sandheden.
Min påstand er så, at logik derfor også er et værktøj til at finde approksimationer til sandheden, fordi selve sandheden er umulig at påvise i alle situationer, på alle måder, både tænkelige og utænkelige, skal vi sige - mulighederne er uendelige.
Hvis logikken ikke virker, virker deduktion ikke, virker deduktion ikke falder din ene grundpille til matematik.
Den anden er antagelser, så som at tallet 0 eksisterer. Igen bevises dette faktisk kun af matematik selv, og intet andet.
Tallet nul kan jo let sættes som synonym til ingenting, men vi mangler også endnu at bevise at "ingenting" eksisterer. Nogle tror det eksisterer uden for Universets evigt udvidende grænser, andre tror det er i vores hjerner og så videre. For at antagelsen er sand er vi nød til at gå til logik (eftersom tro ikke rigtig finder plads i matematik? :)), og dermed gå til den allerede påpegede fejlfyldte metode. Vi kunne gå til at sige, jamen, matematik beviser at 0 eksisterer, og matematik beviser at matematik eksisterer. Ergo, må 0 eksisterer.
Problemet heri ligger i at denne antagelse ikke er nødvendigvis sand. Hjemlen heri er jo, at matematik eksisterer, men matematik er det eneste der beviser matematik. Ergo er matematik ikke en logisk sandhed, men en påstand, bakket op af uendelig mange sandheder fra sig selv.
I sidste ende - Matematik er kun sand i al uendelighed hvis du selv tror den er det - for hvis du gør, så underbygger du argumentet ved at sige, selv, matematik eksisterer. Så bliver matematik + du piller for at matematikken eksisterer. Selvfølgelig er din udtalelse så igen en påstand, men den bygges ofte op af logik og diverse andre ting.
Og nu... Poster jeg ikke mere. Det er blevet nyttelyst at tale mere her. :-)
1: Min pointe var også kun at påpege, at matematik i sig selv, som helhed ændrer sig, ligesom alt andet.
2: Din konstante referancer til uendelighed uden nogen form for modsigelse af hvad jeg opfatter begynder faktisk så småt at genere mig. Uendeligt er muligvis ikke noget tal, men i følge de selv samme matematiske regler du citerer om og om igen er uendelig ikke uendelig.
3: Hvad vi opdager er hvad vi iagttager, hvad vi fortolker, hvad vi indser. Dermed sagt er matematik noget der er kørt igennem hovedet på os og er derfor, ligesom alt andet vi har fået den lyse ide om at definere, ikke perfekt, ligesom alt andet - derfor vil *al* matematik være sand, i vores hoveder - f.eks. ligesom logik beviser sig selv gør matematik det selvfølgelig også - men hvad beviser matematik, udover matematik? Ikke en flyvende døjt.
Det faktum at vi antager at matematik er sand, er, som du selv så fanatisk udtrykker det kun baseret på deduktion og aksiomer.
Mit problem er dobbeltbaseret heri:
1: Logik, som deduktion bygger fra, er menneskelig og lige så fejlbåren som matematik selv - den beviser også kun sig selv, men intet beviser den. Derfor kan den ikke bruges som argument for uendelig sandhed.
2: Aksiomer er, som du selv siger det, antagelser. Igen lavet af mennesker som laver fejl. Et godt eksempel er faktisk at tallet 0 eksisterer.
Min pointe kommer lige så stille og roligt ind, bare vent..
For det første; En af de rigtig gode grunde til at tro på at matematik, naturvidenskab m.v. faktisk eksisterer og virkelig er reglerne for, om ikke vores univers så i hvert fald vores planet, er at vi laver forsøg, hvori vi benytter disse værktøjer til at påpege et eller andet, eller kunne sige hvad der sker ved en brænd eller at vi kan kurere sygdomme eller lignende.
Heri ligger der allerede én uendelig fejl, som endda er bragt af matematik, fordi, som de fleste ved er statistikker gode "guidelines". Statistikker er alt hvad der er til at bevise de fleste naturvidenskabelige tests rent faktisk er rigtige, men siden man aldrig vil kunne foretage alle eksperimenter, i alle tænkelige og utænkelige miljøer, på alle tænkelige og utænkelige måder, vil de aldrig være uendeligt sande. Dette påstår jeg på basis af at en statistik altid er en approksimation til sandheden - men aldrig det samme som sandheden.
Min påstand er så, at logik derfor også er et værktøj til at finde approksimationer til sandheden, fordi selve sandheden er umulig at påvise i alle situationer, på alle måder, både tænkelige og utænkelige, skal vi sige - mulighederne er uendelige.
Hvis logikken ikke virker, virker deduktion ikke, virker deduktion ikke falder din ene grundpille til matematik.
Den anden er antagelser, så som at tallet 0 eksisterer. Igen bevises dette faktisk kun af matematik selv, og intet andet.
Tallet nul kan jo let sættes som synonym til ingenting, men vi mangler også endnu at bevise at "ingenting" eksisterer. Nogle tror det eksisterer uden for Universets evigt udvidende grænser, andre tror det er i vores hjerner og så videre. For at antagelsen er sand er vi nød til at gå til logik (eftersom tro ikke rigtig finder plads i matematik? :)), og dermed gå til den allerede påpegede fejlfyldte metode. Vi kunne gå til at sige, jamen, matematik beviser at 0 eksisterer, og matematik beviser at matematik eksisterer. Ergo, må 0 eksisterer.
Problemet heri ligger i at denne antagelse ikke er nødvendigvis sand. Hjemlen heri er jo, at matematik eksisterer, men matematik er det eneste der beviser matematik. Ergo er matematik ikke en logisk sandhed, men en påstand, bakket op af uendelig mange sandheder fra sig selv.
I sidste ende - Matematik er kun sand i al uendelighed hvis du selv tror den er det - for hvis du gør, så underbygger du argumentet ved at sige, selv, matematik eksisterer. Så bliver matematik + du piller for at matematikken eksisterer. Selvfølgelig er din udtalelse så igen en påstand, men den bygges ofte op af logik og diverse andre ting.
Og nu... Poster jeg ikke mere. Det er blevet nyttelyst at tale mere her. :-)
Nu tror jeg omsider jeg er med på hvad du mener, selv om nogle af de ting du skriver ikke giver helt mening: Du stiller simpelthen spørgsmålstegn ved matematiks sandhedsværdi, fordi du stiller spørgsmålstegn ved sandhedsværdien af logik og aksiomerne!
Indrømmet, jeg antager at aksiomerne er sande og at deduktivt logik er sandt. Men det formodede jeg, at du også gjorde. Jeg har endnu aldrig mødt nogen, som ikke troede på aksiomerne og på logik. :-)
Men du har helt ret. Før man kan anerkende matematik, bliver man nødt til at godtage logik, samt aksiomerne.
Så vidt jeg husker kalder filosofferne denne skelnen mellem forskellige slags viden for det svage og det stærke vidensbegreb. Den viden du snakker om, er det stærke vidensbegreb, men den slags viden har vi intet af, fordi alt viden bygger på noget andet, som til syvende og sidst bygger på antagelser.
Indrømmet, jeg antager at aksiomerne er sande og at deduktivt logik er sandt. Men det formodede jeg, at du også gjorde. Jeg har endnu aldrig mødt nogen, som ikke troede på aksiomerne og på logik. :-)
Men du har helt ret. Før man kan anerkende matematik, bliver man nødt til at godtage logik, samt aksiomerne.
Så vidt jeg husker kalder filosofferne denne skelnen mellem forskellige slags viden for det svage og det stærke vidensbegreb. Den viden du snakker om, er det stærke vidensbegreb, men den slags viden har vi intet af, fordi alt viden bygger på noget andet, som til syvende og sidst bygger på antagelser.
Jeg tror faktisk på aksiomerne - eller retter, jeg tror på det meste.
Min pointe i mange af mine diskussioner er, at der kan stilles spørgsmål ved alt.
Det er dog første gang at min diskussionspartner ikke enten
1: er løbet skrigende bort.
Eller
2: er blevet sur og bannet.
:-P
Efter jeg selv blev overbevist om diverse sætninger som beviser - og modbeviser - sig selv giver mening, nu, men kan stoppe hurtigt giver mere mening en noget der angiver at vare evigt.
Som jeg sagde - intet varer evigt. Denne sætning må antages sand... Men sætningen i sig selv er jo en modsigelse - for hvis den holder, så passer den, og modbeviser sig selv - hvis den ikke holder, så passer den alligevel. :-)
Husk! Den ting du leder efter er altid det sted du aldrig leder.
(Som en lille notis bør jeg nok nævne at jeg ofte skriver før jeg tænker)
Min pointe i mange af mine diskussioner er, at der kan stilles spørgsmål ved alt.
Det er dog første gang at min diskussionspartner ikke enten
1: er løbet skrigende bort.
Eller
2: er blevet sur og bannet.
:-P
Efter jeg selv blev overbevist om diverse sætninger som beviser - og modbeviser - sig selv giver mening, nu, men kan stoppe hurtigt giver mere mening en noget der angiver at vare evigt.
Som jeg sagde - intet varer evigt. Denne sætning må antages sand... Men sætningen i sig selv er jo en modsigelse - for hvis den holder, så passer den, og modbeviser sig selv - hvis den ikke holder, så passer den alligevel. :-)
Husk! Den ting du leder efter er altid det sted du aldrig leder.
(Som en lille notis bør jeg nok nævne at jeg ofte skriver før jeg tænker)
Ja og det er noget sludder det meste af det du siger Zin.
Hvis du rent faktisk satte spørgsmålstegn ved logik og aksiomerne, så ville 'debat' være formålsløst, da denne jo bygger på saglige argumenter aka logik.
Matematikens grundsten er ret nem at bevise logisk. Det kræver blot at man kan registrere en forskel på 2 emner. Eg. "der er mindre", "mere", "større end", "denne er ikke", "denne er" etc. Og emner behøver ikke engang at være fysiske. Man skal derfor argumentere for, at der kan findes et univers/dimension hvor der ikke findes forskelle og dette er igen et paradox, fordi der jo er forskel på vores univers og dette. (Og dermed er der forskel og dermed er matematik absolut.)
Hvis du rent faktisk satte spørgsmålstegn ved logik og aksiomerne, så ville 'debat' være formålsløst, da denne jo bygger på saglige argumenter aka logik.
Matematikens grundsten er ret nem at bevise logisk. Det kræver blot at man kan registrere en forskel på 2 emner. Eg. "der er mindre", "mere", "større end", "denne er ikke", "denne er" etc. Og emner behøver ikke engang at være fysiske. Man skal derfor argumentere for, at der kan findes et univers/dimension hvor der ikke findes forskelle og dette er igen et paradox, fordi der jo er forskel på vores univers og dette. (Og dermed er der forskel og dermed er matematik absolut.)
#40
Hehe, en gang skal jo være den første.
Du har faktisk lige mere eller mindre ført et modstridsbevis for at der må findes noget, der varer evigt - hvis du da anerkender modstridsbeviser. :-P
Om beviset er helt legitimt er jeg lidt usikker på, for den lugter lidt af en cirkelslutning (eng: begging the question).
No offense, men det bar nogle af dine indlæg også præg af, så det havde jeg gættet. :-)
Hehe, en gang skal jo være den første.
Som jeg sagde - intet varer evigt. Denne sætning må antages sand... Men sætningen i sig selv er jo en modsigelse - for hvis den holder, så passer den, og modbeviser sig selv - hvis den ikke holder, så passer den alligevel. :-)
Du har faktisk lige mere eller mindre ført et modstridsbevis for at der må findes noget, der varer evigt - hvis du da anerkender modstridsbeviser. :-P
Om beviset er helt legitimt er jeg lidt usikker på, for den lugter lidt af en cirkelslutning (eng: begging the question).
(Som en lille notis bør jeg nok nævne at jeg ofte skriver før jeg tænker)
No offense, men det bar nogle af dine indlæg også præg af, så det havde jeg gættet. :-)
#ZiN
(mystisk - jeg troede at jeg havde postet dette)
Hvis du er meget interesseret i uendeligt som matematisk begreb, så kan du bruge lang tid på at studere dette interessante emne.
Du kan finde stikord til videre søgning i:
http://en.wikipedia.org/wiki/Aleph_null
http://en.wikipedia.org/wiki/Cardinality_of_the_co...
http://en.wikipedia.org/wiki/Beth_number
(mystisk - jeg troede at jeg havde postet dette)
Hvis du er meget interesseret i uendeligt som matematisk begreb, så kan du bruge lang tid på at studere dette interessante emne.
Du kan finde stikord til videre søgning i:
http://en.wikipedia.org/wiki/Aleph_null
http://en.wikipedia.org/wiki/Cardinality_of_the_co...
http://en.wikipedia.org/wiki/Beth_number
#41:
Jeg sagde i min tidligere post:
Men jeg indser at jeg tror på det - og jeg ved at det ikke er en ultimativ sandhed fordi grundstenen i det hele, som nævnt er at jeg tror på det.
#42:
Jeg er udemærket bekendt med de fleste beviser.. Men det er da interessant at et bevis kan bevises fordi det modbeviser sig selv. :-P
Jeg sagde i min tidligere post:
40 skrev:Jeg tror faktisk på aksiomerne - eller retter, jeg tror på det meste.
Men jeg indser at jeg tror på det - og jeg ved at det ikke er en ultimativ sandhed fordi grundstenen i det hele, som nævnt er at jeg tror på det.
#42:
Jeg er udemærket bekendt med de fleste beviser.. Men det er da interessant at et bevis kan bevises fordi det modbeviser sig selv. :-P
#44
Det er heller ikke helt rigtigt. ;-) Det du mener er, at en påstand kan bevises at være sand ved at vise, at modpåstanden medfører en modstrid/ikke giver mening.
Men ja, interessant (og meget anvendelig) måde at bevise ting på. Dengang jeg lærte den at kende, skulle jeg også lige tænke over den og vende den rigtigt i hovedet før jeg kunne anerkende den. Personligt synes jeg, at induktionsbeviset er lettere at forstå, men det er der tilsyneladende mange af mine studiekammerater, der er uenige i. :-)
Btw. jeg har desuden kigget lidt mere på den, og der er tale om en cirkelslutning, så argumentet holder ikke. :-)
Men det er da interessant at et bevis kan bevises fordi det modbeviser sig selv.
Det er heller ikke helt rigtigt. ;-) Det du mener er, at en påstand kan bevises at være sand ved at vise, at modpåstanden medfører en modstrid/ikke giver mening.
Men ja, interessant (og meget anvendelig) måde at bevise ting på. Dengang jeg lærte den at kende, skulle jeg også lige tænke over den og vende den rigtigt i hovedet før jeg kunne anerkende den. Personligt synes jeg, at induktionsbeviset er lettere at forstå, men det er der tilsyneladende mange af mine studiekammerater, der er uenige i. :-)
Btw. jeg har desuden kigget lidt mere på den, og der er tale om en cirkelslutning, så argumentet holder ikke. :-)
Jeg siger mange tak for svarene drenge.
Dog vil jeg våge at påstå, uden at skulle komme med div. matematiske beviser, at halvdelen af denne side er "off-topic" ;-)
Men interessant læsning ;-)
Thanks!
Dog vil jeg våge at påstå, uden at skulle komme med div. matematiske beviser, at halvdelen af denne side er "off-topic" ;-)
Men interessant læsning ;-)
Thanks!
Opret dig som bruger i dag
Det er gratis, og du binder dig ikke til noget.
Når du er oprettet som bruger, får du adgang til en lang række af sidens andre muligheder, såsom at udforme siden efter eget ønske og deltage i diskussionerne.
- Forside
- ⟨
- Forum
- ⟨
- Tagwall
Gå til bund